数学推动现代科技

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5.0分

授课讲师:汤涛
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课程简介

从华为重视数学谈起,本系列主要在三方面展开,分别是:任总强调数学重要性,数学家奠定了计算机科学以及数学到底研究什么。课程介绍了数学圣地法国,通信技术的必备知识,数学对计算机科学的重要性以及数学的几个分支。


(1)香农定理对通信技术的贡献

数学对华为的技术至关重要,因此也设立了华为海外数学研究所。1949年的香农定理奠定通信传输基础,引领了接下来70年的技术发展方向,即提高信噪比和带高带宽。

(2)辉煌的法国数学

华为海外研究所设立在俄国、法国,法国诞生了无数世界一流数学家,包括傅立叶等,有12位菲尔茨奖。如果没有傅立叶变换,可能就没有现代通信的发展。法国非常重视数学,数学家在法国得到极大的尊重。

(3)傅里叶变换

傅里叶变换是通信技术的必要知识,用于图像传输,实现图像与数字之间的相互转换。后来被发展为快速傅里叶变换。

(4)华为奖励国际数学家

华为的5G技术基于土耳其数学家阿利坎的研究,任正非为其颁奖。阿利坎提出了极化码,香农定理中的极限理论被阿利坎第一次严格证明。

(5)数学家奠定了计算机科学

第三次工业革命出现了电子计算机,冯·诺依曼在很多领域有杰出建树,他是计算数学、博弈论等领域的奠基人。图灵是计算机逻辑奠基人,也是生物数学的奠基人,以他的名字命名的图灵奖是计算机界的诺贝尔奖。

(6)数学到底研究什么

数学包括多个分支,基础数学、应用数学、计算数学、金融数学、概率统计等。本节视频将简要介绍数学的这几个分支。

(7)基础数学简述

很多古老的定理都属于纯数学,基础数学领域的里程碑是微积分,牛顿和莱布尼茨是微积分的创始人,欧拉对微积分有极大的推动作用。密码学也是纯数学的一部分,对信息安全有重要意义。还有一些猜想也是纯数学范畴,例如哥德巴赫猜想等。

(8)应用数学简述

纯数学的进步推动着应用数学的发展,之前提到的香农理论等都是应用数学中信息论范畴,应用数学还有很多其他重要分支,也包括数学建模。图像识别、医学用的CT、石油勘探、建筑学都有应用数学的影子。

(9)计算数学简述

计算数学需要数学与计算机的交叉,理查森在上世纪初出版《用数学预测天气》,是计算数学奠基性工作。计算数学通过计算数学方程来做海洋计算、核武器、交通工具设计等工作。

(10)金融数学简述

金融数学综合各个分支,通过数学知识建立经济学和金融学理论基础,以及对金融现象进行建模。

(11)概率统计简述

费马与帕斯卡关于分赌注问题的讨论是概率论诞生的标志。生物现象模型、经济学中的最优决策、经济稳定增长等都是概率论的应用。在现在大数据时代,统计学更是非常重要的数学分支。

讲师简介
  • 汤涛

    汤涛,中国科学院院士,南方科技大学讲席教授,国际数学家大会45分钟报告人,曾获Leslie Fox 计算数学奖、冯康科学计算奖。
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