大多数学生都曾有过玩手影的愉快经历。基于这种天生的好奇心，我们帮助学 生将影子与复杂的天文学概念，如“四季”结合在一起。这个探究课来源于我们对四五年级学生所上的课程，因为他们已经具备一些影子特性的知识

通常情况下，学生对影子的认识并不全面。一些常见的误解包括：影子不依赖光源而存在，影子可能由人、动物或物体产生，或者来自人、动物或物体的投影。有学生认为影子始终存在，但需要光照亮它们以便能让人们观察到。其他学生认为反射光或云层参与了影子的形成。一些学生甚至赋予影子人类的特性，他们认为影子会故意跟随在人们周围，或者当影子害怕时它们会变得胆小并躲起来。

材料准备：让每个小组需要准备以下材料吧

• 粉笔 1根。

• 橡皮泥 1块。

• 铅笔 1支。

• 大白纸 1张。

• 手电筒 1个。

在阳光明媚的日子里，学生可到户外直接观察自己的影子。如果能让学生在一个相对空旷、一天中任何时候都不会有建筑物或大型植物投影的地点进行活动，效果会最好。学生必须一直呆在指定区域，并告知学生不要直接观测太阳。

学生两人一组，选择一个观测地点，用粉笔沿着他们的脚画一个圆圈，并在圆圈内写上他们的名字，这样他们就可以在当天晚些时候找到同样的位置。在圆圈的周围标明基本方向（北、南、东和西）。学生在早上10点、中午12点和下午2点轮流用粉笔画下他们的影子，并随着时间的推移用x表示太阳的方向。学生需要在日志里画下他们观察到的影子，并在影子中标明，随着太阳这个光源方向的变化，当天3个时刻观察的影子分别指向哪个方向。学生收集完数据后，我们向他们提一些有价值的问题，以帮助他们发现所收集的数据中存在的规律。有价值的问题是指那些学生通过自己的观察和相关的数据能够回答的问题。这些问题包括：

• 
  

• 关于一天当中的影子你观察到了什么？一天当中影子的长度有什么变化？（影子的长度发生了变化，从早晨到中午影子越变越短，从中午到下午影子越变越长。）

• 影子的方向发生了什么？（影子的方向发生了变化。）

• 相对于太阳的位置而言，或与太阳的位置相比，影子的位置在哪儿？（总是与太阳的位置相反。）

• 在我们观察的3个时刻里，哪个时刻太阳悬挂在天空中或者能观察到太阳，但影子却根本没有出现？（在我们收集的数据里，一次都没有，影子一直在。）

第二天，需要进行一个内容相似但更为稍微抽象一点的活动。给两人一组的学生发放1块橡皮泥（约30克）、1支铅笔、1张大白纸和1个手电筒。将铅笔垂直地插入橡皮泥，并放置在白纸的中央。与此同时，将桌面想象成地球的表面或地平线，手持手电筒以一定的角度照射铅笔。记录早上6点（在桌面的水平位置上）、早上9点、中午12点（在铅笔的正上方）、下午3点和下午6点（在桌面的水平位置上）在大白纸上投射产生的影子。

我们再次用以下的问题结束该活动：

• 当手电筒放在不同位置或不同角度时，你观察到影子发生了哪些变化？什么时候影子最长？（当手电筒放在桌面的水平位置上时影子最长。）

• 什么时候影子最短？（当手电筒放在铅笔的正上方时影子最短。）

• 相对于手电筒的位置而言，影子的位置在哪儿？（总是与手电筒的位置相反。）

鼓励学生将他们的分析用文字写下来。

接下来，学生将上述活动中收集的数据与他们在户外观察的影子的数据进行比较。为了让学生的分析更集中，我们提出以下问题：

• 如何将大白纸上的影子与操场上的影子进行比较？基于你的观察结果，你觉得形成影子需要哪些条件？（光源、阻挡光线的物体和可以投影的表面）

• 上述两个探究活动中的光源分别是什么？（太阳和手电筒）

• 当影子最长时，相对于物体而言，光源的位置在哪儿？（在低空中或在桌面附近）

• 当影子最短时，光源的位置在哪儿？（在地平线或桌面的正上方）

我们为学生的观察活动，引入“方位角（azimuth）”和“高度（altitude）”这两个术语，作为概念标注。“方位角”这个术语用来描述在某一个时间点太阳所处的主方位，这与操场上影子方向的转变，以及因手电筒的角度变化而产生的影子路径变化相关。在本活动中，“高度”意味着光源或太阳到桌面或地平线之间的距离。以观察者的视角作为顶点，学生可以定性地观测太阳和地平线上某点之间的夹角，并且可以依据天空中太阳相对地平线的高度来描述该夹角。这里实际估测的是高度，在接下来的课程中，学生将使用星图软件进行测量，并记录测量结果。此时，他们就可以定性地描述太阳相对地平线的高度（中午太阳距地面最高，与地面的夹角也最大，与中午相比，早上和晚上太阳更接近地平线，且夹角更小）。根据学生的年龄和能力，他们可以通过将一个拳头放在水平面上，另一个拳头放在光源（手电筒）处来估算太阳高度角。一位学生可观察由第一位学生的胳膊形成的角度，并估算该角度（大约15°，大于15°但小于45°，大于45°但小于90°）。

我们让学生审视他们的数据，分析影子的长度与太阳高度角之间的关系（角度越小，影子越长；角度越大，影子越短）。接着，我们让学生推断如何将以上的分析结果与现实生活中日出、日落和中午时的影子相对应。

学生可以通过制作日晷来应用他们所学到的知识，他们可以每天收集数据然后对一个星期或一个月内收集到的数据进行比较。

影子的长度不仅会随着一天中时间的变化而发生改变，也会随着季节和纬度的变化而发生改变。在北半球一天中的相同时间里，冬天的影子比夏天的影子长，这是因为太阳光照射到地球上的角度不同。

我们提醒学生注意，由于太阳在天空中的位置不同，一天中影子的长度和方向也会发生变化。然后提问学生，他们认为随着季节的更替影子会发生什么变化。学生通过在每个季节绘制太阳划过天空的明显轨迹来验证他们的预测。

可以使用软件或是在线查询数据来探究太阳的季节性变化。学生可以查找某年某日某时的天空数据，与进行实时的自然观测相比，这种获得数据的方式更加高效地利用了课堂时间。学生可以获取与某个特定问题相关的数据，在图表中记录数据，然后分析数据，寻找规律。给每位学生发放一张太阳观测数据记录单。他们查阅以下每个日期太阳的高度、方位角和轨迹，以及白天的总日照时间：3月21日（春分）、6月21日（夏至）、9月21日（秋分）、12月21日（冬至），并在一张放大的班级记录表上记录数据。接着，学生根据班级记录表中的数据绘制图表。用y轴表示不同时刻记录的太阳高度，x轴表示不同时刻太阳的方位角。学生用不同颜色的彩笔在图表上标出数据（例如，红色=6月21日，棕色=9月21日），这样便于比较不同季节的数据。

将记录太阳轨迹的记录单放大到海报大小，这样学生就容易标注数据并进行全班讨论。由此产生的图形表明，随着季节更替太阳的轨迹有明显的不同。夏至太阳的轨迹比冬至高得多。春分和秋分太阳的轨迹相同。

为了便于数据分析，向学生提出以下有价值的问题：

• 关于一年四季中太阳的运行轨迹你注意到了什么？（虽然季节更替，轨迹的形状[一个弧线]和轨迹的方向[通常是由东向西]都类似。夏天弧度最大，冬天弧度最小。春天和秋天的运行轨迹相似或基本相同，且该运行轨迹弧度比冬天的大，但比夏天的小。）

• 如何比较一年四季中中午的太阳高度？（夏天太阳的高度最高，冬天最低。春天和秋天太阳的高度位于夏天和冬天太阳高度的测量值之间。）

• 如何比较12月和6月之间的太阳数据？（6月太阳在天空中的高度比12月高，且6月看到太阳的时间比12月长。）

• 推断上述4天中每天下午3点影子的相对长度。哪个季节下午3点影子最长？哪个季节下午3点影子最短？为什么？（与其他季节相比，冬天/12月影子最长，因为在冬天/12月下午3点太阳在天空中的位置最低。夏天/6月影子最短，因为夏天/6月下午3点太阳在天空中的位置最高。）

• 在夏天和冬天，太阳的运行规律是如何影响气温的？对此你能得出什么推论？（因为夏天太阳在天空中的位置较高，太阳光会更直接地照射到地球上。而且，夏天太阳在天空中停留的时间会更长。以上两种因素使得夏天的气温比冬天更高。）

起初，学生对太阳的不同运行轨迹感到惊讶。他们并没有预测到从一个季节到下一个季节太阳数据会有什么不同。当发现秋天和春天太阳的运行轨迹相同时，他们感到更加惊讶。

在讨论的过程中，引入术语“夏至/冬至”和“春分/秋分”来命名记录单上呈现的各个时间段。

为了评估学生对影子的理解，我们阅读Robert Louis Stevenson的一首诗《我的影子》，在这首诗中，一个孩子描述了他所观察到的影子的奇怪现象。我们将这首诗中孩子对影子的认识列了一份班级清单，包括以下内容：

• 影子看上去与形成影子的物体非常相似（他从脚后跟到头部都非常像我）。

• 影子可以在我们前面移动（当我跳上我的床时，我看到他也在我前面跳）。

• 影子可以改变大小（因为他有时会变得比较高，但有时又会变得如此小）。

• 影子可以完全消失（我完全看不到他）。

• 影子呆在投射影子的物体附近（他离我是如此的近，就好像影子粘着我一样）。

• 影子是胆小鬼（他是你能看到的胆小鬼）。

• 太阳升起之前是没有影子的（在太阳升起之前，我懒惰的小影子，在家里，呆在我身后）。

有些学生在参与罗列上述清单时会感到比较困难。根据学生的需求，我们需要提一些有价值的问题以激发他们的思维。“对于影子的形状孩子观察到了什么？影子是什么形状的？在这首诗中影子在哪里，在孩子的后面还是前面？关于影子的大小孩子观察到了什么？孩子多长时间会有一个影子？孩子是否一直都有影子？在这首诗中，孩子什么时候没有影子？相对于孩子而言，影子的位置在哪里？孩子赋予影子哪些人类的特性或情感？”

列完上述班级清单后，我们让学生与他的同伴一起将他们的数据和观察结果与诗中孩子的观察结果进行比较，看看两者之间是否一致。这首诗中的哪些观点支持我们的数据？哪些观点不支持我们的数据？

太阳高度和方位角是一个复杂的、抽象的概念，需要同学们多多观察理解。本课的教学就是让学生通过不断的观察，让孩子们真切感觉到太阳和影子有规律运动和变化，认识到太阳的（视）运动与影子之间的关系，理解不同季节太阳高度和方位角的变化。感悟到司空见惯的现象中往往包含着值得我们探究的科学道理。